Fulgence Bienvenüe

Révisions collége

Série d’exercices – Diagnostic / Révisions

Objectifs : fractions (\(+\), \(−\), \(×\), \(÷\)), signes, calcul littéral (réduire, distributivité, double distributivité), factoriser.

Nom : ____________________    Date : ____ / ____ / ______    Durée : 1h

1) Nombres relatifs

Série 1 : Calculs simples

  1. \((+4) + (-7)\)
  2. \((-5) – (+3)\)
  3. \(-(-8) + (-2)\)

Série 2 : Avec parenthèses

  1. \(-(-3 – 4)\)
  2. \((-6) – (-9) + (-2)\)
  3. \(-[(-5) + 7]\)

Série 3 : Multiplications

  1. \((-4)\times(-3)\)
  2. \((-7)\times 5\)
  3. \(-2\times(-6)\)

2) Réduire (calcul littéral simple)

  1. \(3x + 5x\)
  2. \(7x – 2x\)
  3. \(-4x + 9x\)
  4. \(2x + 3 + 5x – 4\)
  5. \(-6x + 2 – 3x + 8\)
  6. \(9x – 4 + 2 – x\)
  7. \(3x^2 + 5x^2\)
  8. \(7x^2 – 2x^2 + x^2\)
  9. \(-4x^2 + 9x^2 – x^2\)

3) Distributivité simple

  1. \(3(x + 4)\)
  2. \(-2(x – 5)\)
  3. \(5(2x + 3)\)
  4. \(-4(3x – 2)\)
  5. \(x(2x – 7)\)
  6. \(-3x(4 – x)\)

4) Double distributivité (développer et réduire)

  1. \((x + 3)(x + 2)\)
  2. \((2x – 5)(x + 4)\)
  3. \((3x – 2)(2x + 1)\)
  4. \((x – 7)(x – 3)\)
  5. \((-x + 4)(2x – 3)\)
  6. \((5x + 1)(-2x + 3)\)

5) Fractions – Addition / Soustraction

  1. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}\)
  2. \(\frac{5}{8} – \frac{1}{4}\)
  3. \(\frac{7}{10} + \frac{3}{5}\)
  4. \(\frac{2}{7} – \frac{3}{14}\)
  5. \(\frac{9}{4} – 1\)
  6. \(2 + \frac{3}{5}\)

6) Fractions – Multiplication

  1. \(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\)
  2. \(\frac{7}{9}\times\frac{3}{5}\)
  3. \(\frac{4}{11}\times\frac{22}{3}\)
  4. \(\frac{5}{6}\times 3\)
  5. \(\frac{8}{15}\times\frac{9}{4}\)
  6. \(\frac{12}{7}\times\frac{14}{3}\)

7) Fractions – Division

  1. \(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}\)
  2. \(\frac{7}{8}\div\frac{14}{3}\)
  3. \(\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}\)
  4. \(2\div\frac{5}{6}\)
  5. \(\frac{11}{3}\div\frac{22}{9}\)
  6. \(\frac{4}{7}\div 2\)

8) Factoriser (simple)

Consigne : mettre le facteur commun en évidence.

  1. \(4x + 8\)
  2. \(6x^2 + 9x\)
  3. \(12x – 3x^2\)
  4. \(10x^2 – 5x\)
  5. \(14x + 21\)
  6. \(8x^2 – 16x\)

9) Factoriser (facteur commun) – niveau “complexe”

Consigne : repérer le facteur commun puis factoriser.

  1. \((2x + 1)(x + 3) + (x + 3)(4x – 2)\)
  2. \(3x(2x – 5) + 7(2x – 5)\)
  3. \((x – 4)(3x + 2) – (x – 4)(x – 1)\)

10) Mélange complet (niveau contrôle)

  1. \(2(x + 3) – 3(2x – 1)\)
  2. \(\frac{1}{2}(x + 4) – \frac{3}{4}x\)
  3. \((2x – 1)(x + 2) + (x + 2)(3x + 4)\)
  4. \(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}\times\frac{9}{4}\)
  5. \((x + 1)^2\)
  6. \((x – 3)^2\)

Auto-évaluation : Fractions ☐ / Signes ☐ / Développer ☐ / Factoriser ☐

Remarque : _________________________________________________